Parawodór i ortowodór

Rozpatrzmy cząsteczkę wodoru znajdującą się w stanie podstawowym ¹Σ_g⁺. Hamiltonian takiej cząsteczki zawiera tylko dwa człony i jest niezmienny względem ich przestawienia. W takim przypadku pojawia się funkcja falowa cząsteczki, która może być albo symetryczna lub antysymetryczna względem promienia wodzącego skierowanego od jednego atomu do drugiego. Funkcja falowa cząsteczki jest iloczynem elektronowej i jądrowej funkcji falowej. Funkcja jądrowa pokrywa się z funkcją falową jednej cząstki o orbitalnym momencie pędu J w polu o symetrii sferycznej U(r). W takim wypadku przekształcenie r → –r przedstawia inwersję współrzędnych względem centrum pola i w wyniku takiego przekształcenia funkcja falowa zostaje pomnożona przez (–1)^J. Elektronowa funkcja falowa zależy również od współrzędnych jąder i w stanie podstawowym jest ona symetryczna względem ich przestawienia. W związku z tym czynnik (–1)^J określa symetryczność lub antysymetryczność nie tylko jądrowej ale funkcji falowej całej cząsteczki. Stany symetryczne względem współrzędnych dla cząstek o spinie ½ mogą występować jedynie dla cząstek o spinie całkowitym równym zero, a antysymetrycznym dla cząstek o spinie 1. Stosują to twierdzenie do cząsteczki wodoru widzimy, że dla równoległych spinów jąder cząsteczka H₂ może mieć w stanie podstawowym tylko nieparzyste  wartości rotacyjnego momentu pędu. J, a przy antyrównoległych spinach jąder tylko parzyste wartości J. Jest to przykład oddziaływania wymiennego. Jak widać spiny jąder wpływają na termy cząsteczki mimo tego, że ich wpływ na wielkość energii jest znikomy. Ponieważ momenty magnetyczne protonów są bardzo małe, a zatem oddziaływanie ich spinów z elektronami w cząsteczce jest niewielkie to prawdopodobieństwo zmiany spinu jest bardzo małe w wyniku zderzenia cząsteczek. W takim wypadku cząsteczki o różnych spinach zachowują się jak dwie różne substancje. Podstawowy poziom energetyczny parawodoru (J = 0) leży niżej na skali energii od ortowodoru.