Powierzchnia Hirshfelda

Powierzchnia Hirshfelda dla cząsteczki w krysztale jest konstruowana przez podzielenie przestrzeni kryształu na regiony, w których rozkład gęstości ładunków opisujących sumę udziałów sferycznych atomów dla cząsteczki (promolecule) przeważa nad sumą gęstości elektronowej kryształu ( procrystal). Zgodnie z modelem opracowanym przez Hirshfelda określamy wagi poszczególnych udziałów według wzorów:

Gdzie ρ_A(r) - sferyczny rozkład gęstości elektronowej na atomie A; promolecule, procrystal - oznaczają odpowiednio sumy gęstości należące do cząsteczek i do całego kryształu. Według tego powierzchnia Hirshfelda jest to obszar w którym w(r) ≥ 0,5.  W tym obszarze oddziaływania wewnątrz– i międzycząsteczkowe przeważają nad udziałem otoczenia kryształu.

Definiuje się dwie odległości:

• d_i - odległość od powierzchni do najbliższego atomu wewnątrz obszaru zamkniętego powierzchnią
• d_e - odległość od powierzchni do najbliższego atomu na zewnątrz powierzchni

Ponadto:

• wskaźnik kształtu (shape index) S - mierzący „krzywiznę” powierzchni
  


• stopień krzywizny (curvedness) C – wartości od -1 powierzchnia wklęsła, 0 – płaska; +1 wypukła
  
  


• Normalized contact distance d_norm- zależne od d_i, d_e oraz promieni van derWalsa poszczególnych atomów